Maths ...

Problèmes de l'année 2019-2020

Problème n ° 82

Champagne, le corrigé

Enoncé du problème n° 82

Une bouteille de champagne et son bouchon, coûtent 10,50€.
Sachant que la bouteille coûte dix euros de plus que le bouchon, combien coûte la bouteille et combien coûte le bouchon ?

Correction du problème n°82
Notons $x$ le prix en euros de la bouteille de champagne et $y$ le prix en euros du bouchon.
  • Une bouteille de champagne et son bouchon, coûtent 10,50€ donc $x+y=10,50$
  • La bouteille coûte dix euros de plus que le bouchon donc $x=y+10$
On résout donc le système $$\left\lbrace \begin{array}{l} x+y=10,5\\ x-y=10 \end{array} \right. $$ En ajoutant les deux équations, on obtient : $2x=20,5$, soit $x=10,25$.
En reportant dans l'équation $x+y=10,5$; on déduit $y=0,25$.
Conclusion : La bouteille de champagne coûte 10,25 € et le bouchon coûte 0,25 €.

Zyad CADORET

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