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Problèmes de l'année 2018-2019

Problème n ° 67

A la boulangerie, le corrigé

Enoncé du problème n° 67

À la boulangerie, John a commandé des pains au chocolat, et Sylvie a commandé des croissants.
La commande de John est plus importante que celle de Sylvie, en quantité et en prix : il a 20 % de viennoiseries en plus, et elles lui ont coûté 50 % de plus que ce qu’a payé Sylvie pour ses croissants.
De quel pourcentage le prix d’un pain au chocolat est-il supérieur à celui d’un croissant dans cette boulangerie ?

Correction du problème n°67
Notons \(n\) le nombre de croissants, et \(x\) le prix d’un croissant, en euros.
Notons \(p\) le nombre de pains au chocolat, et \(y\) le prix d’un pain au chocolat, en euros.
Le nombre de pains au chocolat achetés par John est 20 % plus élevé que le nombre de croissants achetés par Sylvie, donc \(p=1,2n\)
John a payé \(py\) euros et Sylvie a payé \(nx \) euros.
La somme payée par John est 50 % plus élevée que celle payée par Sylvie, donc \(py=1,5 nx\).
Et comme \(p=1,2n\), on obtient : \(1,2 ny=1,5 nx \)
qui donne : $$1,2 y=1,5 x $$ $$y=1,5/1,2 x $$ $$ y=1,25 x $$ Le prix d’un pain au chocolat est 25 % plus élevé que celui d’un croissant.

Delphine Guillermard

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