Problème n°22 : Le grand produit ...

$$ $$

Enoncé du Problème n ° 22

  • On calcule le produit suivant où le numérateur est le produit des nombres de 10 à 2010, pris de 4 en 4 et le dénominateur le produit de tous les nombres impairs de 1 à 1001.
  • $$N=\dfrac{10\times 14\times 18\times \cdots \times 2010}{1\times 3\times 5\times \cdots \times 1001}$$
  • Ecrire le résultat sous la forme $2^n \times p$ où $p$ est un nombre entier naturel impair.

Auteur : Luc GIRAUD