Soit
x,y et
z les nombres respectifs de familles possédant deux, trois et quatre vélos.
On obtient alors le système d’équations suivantes :
{x+y+z=20002x+3y+4z=5495
Comme deux de ces catégories comptent le même nombre de familles, il y a trois cas à étudier :
- premier cas : x=y;
- deuxième cas : x=z;
- troisième cas : y=z
- Premier cas
Si on suppose que x=y , le système devient alors
{2x+z=20005x+4z=5495
On trouve alors x=835 et z=330.
- Deuxième cas
Si on suppose que x=z, le système devient alors :
{2x+y=20006x+3y=5495
On trouve alors que le système n’a pas de solution.
- Troisième cas
Si on suppose que y=z, le système devient alors :
{x+2y=20002x+7y=5495
On trouve alors x=30103 et z=−14953
Après l’étude de ces trois cas, on en déduit qu’il y a 835 familles qui possèdent 2 vélos, 835 familles qui possèdent 3 vélos et 330 familles qui possèdent 4 vélos.
