Pour écrire les 9 premiers nombres ( de 1 à 9 ) , il faut 9 chiffres
pour écrire les 99 premiers nombres ( de 1 à 99), il faut 9 + 90 ×2 chiffres soit 189 chiffres
pour écrire les 999 premiers nombres , il faut 189 + 900 ×3 chiffres soit 2889 chiffres
pour écrire les 9999 premiers nombres , il faut 2889 + 9000× 4 chiffres soit 38889 chiffres.
Le nombre de pages du dictionnaire est de 3 897, il est compris entre 2889 et 38889.
Soit x le nombre de pages au dessus de 2889. Pour numéroter ces x pages il a fallu 4 x chiffres, mais aussi 3897 – 2889 chiffres.
Ainsi 4 x = 3897 – 2889 ce qui donne x= 252.
Le dictionnaire a alors 999 +252 = 1251 pages.