Deux athlètes disputent, au cours d’un match international, une course de fond. L’un accomplit tout le parcours à une vitesse de 360 mètres par minute. L’autre part très vite et couvre la première moitié de la distance à la vitesse de 400 mètres par minute, puis il faiblit et court la deuxième moitié à la vitesse de 320 mètres à la minute. Sachant que la différence des temps est de 20,9 secondes, de quelle épreuve s’agit-il ?
On noteL la longueur du parcours.
Le temps mis par le premier estL360 en minutes.
Le temps mis par le deuxième est 0,5L400+0,5L320 en minutes.
Or L360=80L28800est inférieur à 0,5L400+0,5L320=81L28800.
La différence des temps est de L28800 en minutes.
Or 20,9 secondes valent environ 0,348 min.
Par suite L≈28800×0,348≈10002.
L’épreuve courue était un 10 000 mètres.
