• Un mathématicien est affolé ! Il a réussi à démontrer que 2 = 0 ! Est-ce l'apocalypse ?
  Voici son calcul :
  Posons $x= 2$.
  Donc $ x\times x = x\times 2$
  Donc $x^2= 2x$
  Si on enlève 4 dans chaque membre on a : $x^2 – 4 = 2x – 4$
  Or $x^2 – 4 = ( x – 2 ) ( x + 2 ) $ et $ 2x – 4 = 2 ( x – 2 )$
  Donc $x^2 – 4 = 2x – 4 $
  devient $( x – 2 ) ( x + 2 ) = 2 ( x – 2 ) $
  Donc $x + 2 = 2$
  Donc $x = 2 – 2 = 0$
  Conclusion : $2 = 0$
  Il a fait une erreur grossière. Sauriez-vous la retrouver ?

Auteur : Florence TOURNIER

• L'erreur est commise dans le passage de la ligne $( x – 2 ) ( x + 2 ) = 2 ( x – 2 ) $
  à la ligne $x + 2 = 2$.
  En effet, pour passer d'une ligne à l'autre il a simplifié par $x – 2$.
  Or pour diviser par $x – 2$ il faut s'assurer que $x – 2 $ est différent de 0
  ce qui n'est pas le cas ici puisque $x = 2$.