Un éleveur de chevaux a de quoi nourrir ses bêtes durant 30 jours. Il vend 20 bêtes et il a maintenant de quoi les nourrir pendant 40 jours. Combien avait-il de bêtes au départ ?
Posons a la quantité de nourriture pour un cheval, par jour.
Posons x le nombre de chevaux au départ.
Après la vente il en reste donc x−20
Pour les x chevaux du départ, il fallait une quantité de nourriture égale à x×a×30 pour les nourrir les 30 jours.
Pour les x−20 chevaux restant, il faut une quantité de nourriture égale à (x−20)×a×40 pour les nourrir les 40 jours.
Ces deux quantités de nourriture sont identiques donc il faut résoudre x×a×30=(x−20)×a×40. x×a×30=(x−20)×a×40⟺x×30=(x−20)×40⟺x×3=(x−20)×4⟺3x=4x−80⟺x=80
L'éleveur avait donc 80 chevaux au départ.
