Maths ...

Problèmes de l'année 2019-2020

Problème n ° 101

La partie de billard, le corrigé

Enoncé du problème n° 101

Sur un billard de dimensions 2 et 6 (en mètres), on lance du milieu du grand côté, une boule qui fait au départ un angle de 45$^{\circ}$ avec le grand côté. Au cinquante neuvième rebond, à quelle distance en mètres, est-elle de son point de départ ?

Correction du problème n°101

Faire un dessin. On se rend compte que l'on se retrouve au point de départ tous les huit coups.
Comme $59 = 56 + 3 = 7\times 8 + 3$, au 59 ème coup la boule est au même endroit qu'au troisième coup. Elle est à deux mètres du point de départ.

Billard solution

Luc Giraud

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