Maths ...

Problèmes de l'année 2020-2021

Problème n ° 117

Le verre penché, le corrigé

Enoncé du problème n° 117

Un verre hémisphérique est rempli sur la moitié de sa hauteur.

Quel est l'angle minimum x selon lequel on peut pencher ce verre sans renverser de liquide ?

Correction du problème n°117

D'après les données de la figure le triangle $ABC$ est rectangle en $B$ et $AB=\frac{AC}{2}$.
On a alors : $$\cos x=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{2}$$ Soit : $$x=60^{\small\circ}$$
Autrement dit, on peut pencher le verre de $30^{\small\circ}$ par rapport à la verticale.

Simon Marseille

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